📖 ଅଧ୍ୟାୟ ୭ — ମହାକର୍ଷଣ (Gravitation): ଏହି ଟିପ୍ପଣୀ ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ଯେପରି ଶ୍ରେଣୀରେ ବୁଝାନ୍ତି ସେହିପରି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରରେ ଲେଖାଯାଇଛି। ସାର୍ବଜନୀନ ନିୟମ, g, ବସ୍ତୁତ୍ୱ-ଓଜନ, ମୁକ୍ତ ପତନ, ଚାପ, ପ୍ଲବନ ବଳ ଓ ଆର୍କିମିଡ଼ିସ୍ଙ୍କ ସୂତ୍ର — ସୂତ୍ର ଓ ନ୍ୟୁମେରିକାଲ୍ ସହିତ।
ଅଧ୍ୟାୟ ୭ — ମହାକର୍ଷଣ
🌍 ୧. ମହାକର୍ଷଣ (Gravitation)
ବିଶ୍ୱର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ପରସ୍ପରକୁ ଯେଉଁ ବଳରେ ଆକର୍ଷଣ କରନ୍ତି ତାହାକୁ ମହାକର୍ଷଣ ବଳ (Gravitational force) କୁହାଯାଏ। ଚନ୍ଦ୍ରର ପୃଥିବୀ ଚାରିପଟେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଗ୍ରହମାନଙ୍କର ସୂର୍ଯ୍ୟ ଚାରିପଟେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ବସ୍ତୁ ତଳକୁ ପଡ଼ିବା — ସବୁ ଏହି ବଳ ଯୋଗୁଁ।
📐 ୨. ସାର୍ବଜନୀନ ମହାକର୍ଷଣ ନିୟମ (ନିଉଟନ)
💡 ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ମହାକର୍ଷଣ ବଳ ସେମାନଙ୍କ ବସ୍ତୁତ୍ୱର ଗୁଣଫଳର ସମାନୁପାତୀ ଓ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତାର ବର୍ଗର ପ୍ରତିଲୋମାନୁପାତୀ।
F = G × (m₁ × m₂) / r²
- F ∝ m₁m₂ (ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଅଧିକ → ବଳ ଅଧିକ)।
- F ∝ 1/r² (ଦୂରତା ଅଧିକ → ବଳ କମ୍)। ଦୂରତା ଅଧା ହେଲେ ବଳ 4 ଗୁଣ, ଦୂରତା ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ ବଳ 1/4।
- G = ସାର୍ବଜନୀନ ମହାକର୍ଷଣୀୟ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (ସବୁଠି, ସବୁ ବସ୍ତୁ ପାଇଁ ସମାନ)।
⬇️ ୩. ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ୱରଣ (g)
g = GM / R² (M = ପୃଥିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ୱ, R = ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ)
M = 6×10²⁴ kg, R = 6.4×10⁶ m ରଖିଲେ → g = 9.8 m/s² (ପ୍ରାୟ 10 m/s²)।
- g ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ — ଭାରୀ ଓ ହାଲୁକା ବସ୍ତୁ ଏକା ତ୍ୱରଣରେ ପଡ଼େ (ବାୟୁଶୂନ୍ୟରେ)।
- g ପୃଥିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ R ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ (g ∝ 1/R²)। ପୃଥିବୀ ମେରୁ ନିକଟରେ ଚେପ୍ଟା ତେଣୁ R କମ୍ → ମେରୁରେ g ସର୍ବାଧିକ, ବିଷୁବବୃତ୍ତରେ g ସର୍ବନିମ୍ନ।
- ଉଚ୍ଚତା ବଢ଼ିଲେ g କମେ।
🪂 ୪. ମୁକ୍ତ ପତନ (Free Fall) ଓ ସମୀକରଣ
କେବଳ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳରେ ବସ୍ତୁ ତଳକୁ ପଡ଼ିବାକୁ ମୁକ୍ତ ପତନ କହନ୍ତି। ଗତି ସମୀକରଣରେ a ବଦଳେ g ରଖାଯାଏ:
v = u + gt | s = ut + ½gt² | v² = u² + 2gs
ତଳକୁ ଗତି (ପଡ଼ିବା) → g ଧନାତ୍ମକ; ଉପରକୁ ଗତି (ଫୋପଡ଼ିବା) → g ଋଣାତ୍ମକ।
⚖️ ୫. ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଓ ଓଜନ (Mass vs Weight)
| ବସ୍ତୁତ୍ୱ (Mass) | ଓଜନ (Weight) |
|---|
| ବସ୍ତୁରେ ଥିବା ପଦାର୍ଥର ପରିମାଣ | ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପୃଥିବୀ ଲଗାଉଥିବା ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ |
| ଅଦିଶ, ଏକକ = kg | ଦିଶ, ଏକକ = N; W = m × g |
| ସବୁଠି ସମାନ (ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ) | ସ୍ଥାନ ଅନୁସାରେ ବଦଳେ (g ବଦଳିଲେ) |
💡 ଚନ୍ଦ୍ରର g ପୃଥିବୀର g ର ପ୍ରାୟ 1/6 ଭାଗ। ତେଣୁ ଚନ୍ଦ୍ରରେ ଓଜନ = ପୃଥିବୀର ଓଜନର 1/6 ଭାଗ (କିନ୍ତୁ ବସ୍ତୁତ୍ୱ ସମାନ ରହେ)।
🔻 ୬. ଅଭିଲମ୍ବ ବଳ ଓ ଚାପ (Thrust & Pressure)
- ଅଭିଲମ୍ବ ବଳ (Thrust): ଏକ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଲାଗୁଥିବା ବଳ।
- ଚାପ (Pressure): ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ଲାଗୁଥିବା ଅଭିଲମ୍ବ ବଳ।
ଚାପ (P) = ଅଭିଲମ୍ବ ବଳ ÷ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = F / A ; ଏକକ = ପାସ୍କାଲ୍ (Pa = N/m²)
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କମ୍ ହେଲେ ଚାପ ଅଧିକ (ଛୁରୀର ଧାର); କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଧିକ ହେଲେ ଚାପ କମ୍ (ଓଟର ଚଉଡ଼ା ପାଦ)।
🛟 ୭. ପ୍ଲବନ ବଳ ଓ ପ୍ଲବତା (Buoyancy)
💡 ପ୍ଲବନ ବଳ (Buoyant force / Upthrust): ତରଳ ପଦାର୍ଥ ତା' ଭିତରେ ଥିବା ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଲଗାଉଥିବା ଊର୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ବଳ। ଏହା ବସ୍ତୁର ବୁଡ଼ିଥିବା ଅଂଶର ଆୟତନ ଓ ତରଳର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ଏହି ଗୁଣକୁ ପ୍ଲବତା କହନ୍ତି।
👑 ୮. ଆର୍କିମିଡ଼ିସ୍ଙ୍କ ସୂତ୍ର (Archimedes' Principle)
💡 କୌଣସି ତରଳରେ ବସ୍ତୁକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବା ଆଂଶିକ ବୁଡ଼ାଇଲେ ବସ୍ତୁର ଓଜନରେ ଯେଉଁ ଆଭାସୀ ହ୍ରାସ (apparent loss) ହୁଏ, ତାହା ବସ୍ତୁ ଦ୍ୱାରା ଅପସାରିତ ତରଳର ଓଜନ ସହ ସମାନ।
ପ୍ରୟୋଗ: ଜାହାଜ, ବୁଡ଼ାଜାହାଜ (submarine), ଲାକ୍ଟୋମିଟର, ହାଇଡ୍ରୋମିଟର।
🧊 ୯. ସାନ୍ଦ୍ରତା ଓ ଆପେକ୍ଷିକ ସାନ୍ଦ୍ରତା (Density & Relative Density)
ସାନ୍ଦ୍ରତା = ବସ୍ତୁତ୍ୱ ÷ ଆୟତନ ; ଏକକ = kg/m³ (ବା g/cm³)
ଆପେକ୍ଷିକ ସାନ୍ଦ୍ରତା = ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ÷ ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତା (ଏକକବିହୀନ)
- ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳଠାରୁ କମ୍ → ଜଳରେ ଭାସେ (ଆପେକ୍ଷିକ ସାନ୍ଦ୍ରତା < 1)।
- ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳଠାରୁ ଅଧିକ → ଜଳରେ ବୁଡ଼େ (ଆପେକ୍ଷିକ ସାନ୍ଦ୍ରତା > 1)। ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତା = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³।