୧ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଲେନ୍ସ ତିଆରିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ? (a) ଜଳ (b) କାଚ (c) ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ (d) ମାଟି
✔ (d) ମାଟି।
ଲେନ୍ସ ପାଇଁ ପାରଦର୍ଶୀ (transparent) ପଦାର୍ଥ ଆବଶ୍ୟକ, ଯାହା ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଆଲୋକ ଯାଇପାରେ। ମାଟି ପାରଦର୍ଶୀ ନୁହେଁ, ତେଣୁ ଏଥିରୁ ଲେନ୍ସ ତିଆରି ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ।
୨ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଆଭାସୀ, ସଳଖ ଓ ବଡ ହେଲେ ବସ୍ତୁ କେଉଁଠି? (a) F ଓ C ମଧ୍ୟରେ (b) C ଉପରେ (c) C ଠାରୁ ଦୂରରେ (d) ପୋଲ୍ P ଓ ଫୋକସ୍ F ମଧ୍ୟରେ
✔ (d) ଦର୍ପଣର ପୋଲ୍ (P) ଓ ପ୍ରମୁଖ ଫୋକସ୍ (F) ମଧ୍ୟରେ।
ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ବସ୍ତୁ P ଓ F ମଧ୍ୟରେ ଥିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଆଭାସୀ (virtual), ସଳଖ (erect) ଓ ବର୍ଦ୍ଧିତ (magnified) ହୁଏ।
୩ଉଭଳ ଲେନ୍ସ ସମ୍ମୁଖରେ ବସ୍ତୁ କେଉଁଠି ରହିଲେ ସମାନ ଆକାରର ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମିଳେ? (a) F ଠାରେ (b) 2F ଦୂରତ୍ୱରେ (c) ଅନନ୍ତ ଦୂରତାରେ (d) O ଓ F ମଧ୍ୟରେ
✔ (b) ଫୋକସ୍ ଦୂରତାର ଦୁଇ ଗୁଣ (2F) ଦୂରତ୍ୱରେ।
ଉଭଳ ଲେନ୍ସରେ ବସ୍ତୁ 2F ଠାରେ ଥିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମଧ୍ୟ 2F ଠାରେ, ବାସ୍ତବ, ଓଲଟା ଓ ବସ୍ତୁ ସହ ସମାନ ଆକାରର ହୁଏ।
୪ଏକ ବର୍ତ୍ତୁଳାକାର ଦର୍ପଣ ଓ ଏକ ଲେନ୍ସ ପ୍ରତ୍ୟେକର ଫୋକସ୍ ଦୂରତା −15 ସେମି। ଦୁହେଁ କ'ଣ ହୋଇପାରିବେ? (a) ଉଭୟ ଅବତଳ (b) ଉଭୟ ଉଭଳ (c) ଦର୍ପଣ ଅବତଳ, ଲେନ୍ସ ଉଭଳ (d) ଦର୍ପଣ ଉଭଳ, ଲେନ୍ସ ଅବତଳ
✔ (a) ଉଭୟ ଅବତଳ (concave)।
ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ଋଣାତ୍ମକ (−15 ସେମି):
• ଦର୍ପଣ: ଋଣାତ୍ମକ f → ଅବତଳ ଦର୍ପଣ।
• ଲେନ୍ସ: ଋଣାତ୍ମକ f → ଅବତଳ (ଅପସାରୀ) ଲେନ୍ସ।
୫ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ଯେକୌଣସି ସ୍ଥାନରେ ଠିଆ ହେଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ ହୁଏ। ଦର୍ପଣ କି ପ୍ରକାର? (a) ସମତଳ (b) ଅବତଳ (c) ଉଭଳ (d) ସମତଳ କିମ୍ବା ଉଭଳ
✔ (d) ସମତଳ କିମ୍ବା ଉଭଳ।
ସର୍ବଦା ସଳଖ (erect) ପ୍ରତିବିମ୍ବ କେବଳ ସମତଳ (plane) ବା ଉଭଳ (convex) ଦର୍ପଣରେ ମିଳେ। ଅବତଳ ଦର୍ପଣ କେତେକ ସ୍ଥିତିରେ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦିଏ।
୬ଡିକ୍ସନାରିର ଛୋଟ ଅକ୍ଷର ପଢ଼ିବାକୁ କେଉଁ ଲେନ୍ସ ବ୍ୟବହାର କରିବ? (a) 50 ସେମି ଉଭଳ (b) 50 ସେମି ଅବତଳ (c) 5 ସେମି ଉଭଳ (d) 5 ସେମି ଅବତଳ
✔ (c) 5 ସେମି ଫୋକସ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ଉଭଳ ଲେନ୍ସ।
ପରିବର୍ଦ୍ଧକ କାଚ (magnifying glass) ପାଇଁ ଉଭଳ (convex) ଲେନ୍ସ ଦରକାର। ଛୋଟ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା (5 ସେମି) ଅଧିକ ପରିବର୍ଦ୍ଧନ ଦିଏ।
୭15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଦୂରତା ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ପାଇବାକୁ ବସ୍ତୁ କେଉଁ ପରିସର (Range)ରେ ରହିବ? ପ୍ରକୃତି ଓ ଆକାର କ'ଣ?
ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ସଳଖ (erect) ପ୍ରତିବିମ୍ବ କେବଳ ତେବେ ମିଳେ ଯେତେବେଳେ ବସ୍ତୁ ପୋଲ୍ (P) ଓ ଫୋକସ୍ (F) ମଧ୍ୟରେ ଥାଏ।
f = 15 ସେମି, ତେଣୁ ବସ୍ତୁ ଦର୍ପଣ ଠାରୁ 0 ରୁ 15 ସେମି ମଧ୍ୟରେ (P ଓ F ମଧ୍ୟରେ) ରହିବ।
• ପ୍ରକୃତି: ଆଭାସୀ (virtual) ଓ ସଳଖ (erect)।
• ଆକାର: ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ (ବର୍ଦ୍ଧିତ / magnified)।
(ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର: ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦର୍ପଣ ପଛରେ, ସଳଖ, ବଡ଼।)
୮କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ କି ପ୍ରକାର ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ? (a) କାର୍ ହେଡ୍ଲାଇଟ (b) ଯାନର ପଛ ଦେଖିବା ଦର୍ପଣ (c) ସୌର ଚୁଲ୍ଲୀ
(a) କାର୍ ହେଡ୍ଲାଇଟ → ଅବତଳ ଦର୍ପଣ (concave)। ଆଲୋକ ଉତ୍ସକୁ ଫୋକସ୍ରେ ରଖି ସମାନ୍ତର (parallel) ଆଲୋକ ରଶ୍ମି ପଠାଏ।
(b) ଯାନର ପଛ ଦେଖିବା (rear-view) ଦର୍ପଣ → ଉଭଳ ଦର୍ପଣ (convex)। ବିସ୍ତୃତ ଦୃଶ୍ୟ ଓ ସଳଖ ଛୋଟ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦିଏ।
(c) ସୌର ଚୁଲ୍ଲୀ (Solar Furnace) → ଅବତଳ ଦର୍ପଣ (concave)। ସୂର୍ଯ୍ୟାଲୋକକୁ ଫୋକସ୍ରେ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରି ଅଧିକ ତାପ ସୃଷ୍ଟି କରେ।
୯ଉଭଳ ଲେନ୍ସର ଅଧା ଅଂଶ କାଗଜ ଦ୍ୱାରା ଢାଙ୍କି ଦେଲେ ବସ୍ତୁର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମିଳିବ କି?
ହଁ, ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ (complete) ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମିଳିବ।
ଲେନ୍ସର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରୁ ଆସୁଥିବା ରଶ୍ମି ନେଇ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନରେ ଅବଦାନ ଦିଏ। ଅଧା ଢାଙ୍କିଲେ କେବଳ କମ୍ ରଶ୍ମି ଯିବ, ତେଣୁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଆକାରରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ରହିବ ମାତ୍ର ତାହା କମ୍ ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ (ମଳିନ) ହେବ (କମ୍ ରଶ୍ମି ଆସିବାରୁ)।
୧୦10 ସେମି ଫୋକସ୍ ଅଭିସାରୀ ଲେନ୍ସଠାରୁ 25 ସେମି ଦୂରରେ 5 ସେମି ବସ୍ତୁ ଅଛି। ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥିତି, ପ୍ରକୃତି ଓ ଆକାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
ଉଭଳ (ଅଭିସାରୀ) ଲେନ୍ସ: f = +10 ସେମି, u = −25 ସେମି, h = 5 ସେମି।
ଲେନ୍ସ ସୂତ୍ର: 1/v − 1/u = 1/f
1/v = 1/f + 1/u = 1/10 + 1/(−25) = 1/10 − 1/25 = (5−2)/50 = 3/50
v = 50/3 = +16.7 ସେମି (ଅନ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ)
• ସ୍ଥିତି: ଲେନ୍ସର ଅନ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ~16.7 ସେମି।
• ପ୍ରକୃତି: ବାସ୍ତବ ଓ ଓଲଟା (real, inverted)।
ପରିବର୍ଦ୍ଧନ m = v/u = (50/3)/(−25) = −2/3 = −0.67
ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଆକାର h' = m×h = −0.67 × 5 = −3.3 ସେମି
• ଆକାର: 3.3 ସେମି (ବସ୍ତୁଠାରୁ ଛୋଟ)।
୧୧15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଅବତଳ ଲେନ୍ସ ନିଜଠାରୁ 10 ସେମି ଦୂରରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବନାଏ। ବସ୍ତୁ ଲେନ୍ସ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ?
ଅବତଳ (ଅପସାରୀ) ଲେନ୍ସ: f = −15 ସେମି। ଅବତଳ ଲେନ୍ସ ସର୍ବଦା ଏକା ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦିଏ, ତେଣୁ v = −10 ସେମି।
ଲେନ୍ସ ସୂତ୍ର: 1/v − 1/u = 1/f
1/u = 1/v − 1/f = 1/(−10) − 1/(−15) = −1/10 + 1/15 = (−3+2)/30 = −1/30
u = −30 ସେମି
ଅର୍ଥାତ୍ ବସ୍ତୁ ଲେନ୍ସ ଠାରୁ 30 ସେମି ଦୂରରେ ଅଛି।
(ରଶ୍ମି ଚିତ୍ର: ଅବତଳ ଲେନ୍ସ, ବସ୍ତୁ 30 ସେମି, ଆଭାସୀ ସଳଖ ଛୋଟ ପ୍ରତିବିମ୍ବ 10 ସେମି ଏକା ପାର୍ଶ୍ୱରେ।)
୧୨15 ସେମି ଫୋକସ୍ ଉଭଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ 10 ସେମି ଦୂରରେ ବସ୍ତୁ ଅଛି। ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥିତି ଓ ପ୍ରକୃତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
ଉଭଳ ଦର୍ପଣ: f = +15 ସେମି (ଉଭଳ → ଧନାତ୍ମକ), u = −10 ସେମି।
ଦର୍ପଣ ସୂତ୍ର: 1/v + 1/u = 1/f
1/v = 1/f − 1/u = 1/15 − 1/(−10) = 1/15 + 1/10 = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6
v = +6 ସେମି
• ସ୍ଥିତି: ଦର୍ପଣ ପଛରେ 6 ସେମି।
• ପ୍ରକୃତି: ଆଭାସୀ, ସଳଖ (v ଧନାତ୍ମକ)।
ପରିବର୍ଦ୍ଧନ m = −v/u = −6/(−10) = +0.6 (< 1, ତେଣୁ ଛୋଟ)। ଆକାର: ବସ୍ତୁଠାରୁ ଛୋଟ (diminished)।
୧୩ଏକ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ଦ୍ୱାରା ପରିବର୍ଦ୍ଧନ +1 ର ଅର୍ଥ କ'ଣ?
ସମତଳ ଦର୍ପଣର ପରିବର୍ଦ୍ଧନ +1 ର ଅର୍ଥ —
• +1 (ଧନାତ୍ମକ) → ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ (erect)।
• ମାନ 1 → ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବସ୍ତୁ ସହ ସମାନ ଆକାରର (same size)।
ଅର୍ଥାତ୍ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ବସ୍ତୁ ସହ ସମାନ ଆକାରର ସଳଖ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବନାଏ।
୧୪30 ସେମି ବକ୍ରତା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଉଭଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ 20 ସେମି ଦୂରରେ 5.0 ସେମି ବସ୍ତୁ ଅଛି। ପ୍ରତିବିମ୍ବର ସ୍ଥାନ, ପ୍ରକୃତି ଓ ଆକୃତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
ଉଭଳ ଦର୍ପଣ: R = 30 ସେମି, f = R/2 = +15 ସେମି (ଉଭଳ → ଧନାତ୍ମକ), u = −20 ସେମି, h = 5 ସେମି।
1/v + 1/u = 1/f
1/v = 1/f − 1/u = 1/15 − 1/(−20) = 1/15 + 1/20 = (4+3)/60 = 7/60
v = 60/7 = +8.6 ସେମି
• ସ୍ଥାନ: ଦର୍ପଣ ପଛରେ ~8.6 ସେମି।
• ପ୍ରକୃତି: ଆଭାସୀ, ସଳଖ।
m = −v/u = −(60/7)/(−20) = +3/7 = +0.43
h' = 0.43 × 5 = 2.15 ସେମି
• ଆକୃତି: ଛୋଟ (~2.15 ସେମି, diminished)।
୧୫18 ସେମି ଫୋକସ୍ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର 27 ସେମି ସମ୍ମୁଖରେ 7 ସେମି ବସ୍ତୁ। ପରଦା କେତେ ଦୂରରେ ରଖିଲେ ତୀକ୍ଷ୍ଣ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମିଳିବ? ଆକାର ଓ ପ୍ରକୃତି କ'ଣ?
ଅବତଳ ଦର୍ପଣ: f = −18 ସେମି (ଅବତଳ → ଋଣାତ୍ମକ), u = −27 ସେମି, h = 7 ସେମି।
1/v + 1/u = 1/f
1/v = 1/f − 1/u = 1/(−18) − 1/(−27) = −1/18 + 1/27 = (−3+2)/54 = −1/54
v = −54 ସେମି
• ପରଦା ଦର୍ପଣ ଠାରୁ 54 ସେମି ଦୂରରେ ରଖିବ (v ଋଣାତ୍ମକ → ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ, ପରଦାରେ ମିଳେ)।
m = −v/u = −(−54)/(−27) = −2
h' = −2 × 7 = −14 ସେମି
• ପ୍ରକୃତି: ବାସ୍ତବ, ଓଲଟା (real, inverted); ଆକାର: ବର୍ଦ୍ଧିତ (14 ସେମି, ବଡ଼)।
୧୬ଏକ ଲେନ୍ସର ପାୱାର −2.0 D। ଫୋକସ୍ ଦୂରତା କେତେ? କି ପ୍ରକାର ଲେନ୍ସ?
ପାୱାର P = 1/f (f ମିଟରରେ)।
f = 1/P = 1/(−2.0) = −0.5 ମି = −50 ସେମି।
ଋଣାତ୍ମକ ପାୱାର/ଫୋକସ୍ ଦୂରତା → ଅବତଳ ଲେନ୍ସ (concave, ଅପସାରୀ)।
✔ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା = −0.5 ମି (−50 ସେମି); ଏହା ଏକ ଅବତଳ (ଅପସାରୀ) ଲେନ୍ସ।
୧୭ଜଣେ ଡାକ୍ତର +1.5 D ପାୱାରର ସଂଶୋଧନକାରୀ ଲେନ୍ସ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଛନ୍ତି। ଫୋକସ୍ ଦୂରତା କେତେ? ଅପସାରୀ ନା ଅଭିସାରୀ?
P = +1.5 D।
f = 1/P = 1/1.5 = 0.67 ମି = +66.7 ସେମି।
ଧନାତ୍ମକ ପାୱାର → ଉଭଳ ଲେନ୍ସ (convex, ଅଭିସାରୀ)।
✔ ଫୋକସ୍ ଦୂରତା = +0.67 ମି (~66.7 ସେମି); ଏହା ଏକ ଅଭିସାରୀ (ଉଭଳ) ଲେନ୍ସ।